Una mirada a las estrellas: Navegación con Multi

Sep 22, 2023

Se presentan los resultados experimentales y de simulación de las constelaciones de satélites Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium LEO, lo que demuestra la eficacia y la tremenda promesa de los marcos de navegación oportunistas ciegos independientes de LEO propuestos.

zAHER (ZAK) M. KASSAS, SHARBEL KOZHAYA, JOE SAROUFIM, HAITHAM KANJ, SAMER HAYEK

LABORATORIO DE PERCEPCIÓN, INTELIGENCIA Y NAVEGACIÓN DE SISTEMAS AUTÓNOMOS (ASPIN), UNIVERSIDAD ESTATAL DE OHIO, COLUMBUS, OHIO

Asistimos a una renovada carrera espacial. Desde gigantes tecnológicos hasta empresas emergentes y gobiernos, todos reclaman su participación en el lanzamiento de su propia constelación de satélites de órbita terrestre baja (LEO). Estas constelaciones prometen transformar nuestra vida diaria, ofreciendo conectividad de banda ancha en cualquier lugar de la Tierra, y beneficiarán la investigación científica en campos como la teledetección. Sin embargo, no todas estas constelaciones son iguales. Las llamadas megaconstelaciones, compuestas por decenas de miles de satélites, están en camino de convertirse en realidad. Starlink de SpaceX es el claro favorito, con el ambicioso plan de desplegar casi 12.000 satélites LEO. Estas constelaciones serán bienvenidas por las constelaciones actuales que habitan LEO, y colectivamente podrían marcar el comienzo de una nueva era para el posicionamiento, la navegación y la sincronización (PNT).

Este artículo presenta los resultados actuales de PNT de última generación con señales de oportunidad (SOP) de satélites LEO de constelaciones múltiples de cuatro constelaciones de satélites LEO (Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium) y proporciona una descripción general de una navegación oportunista independiente de LEO. receptor, que no asume ningún conocimiento previo de las señales de enlace descendente LEO. El receptor es capaz de adquirir y rastrear señales de satélites LEO desconocidos de forma ciega, produciendo observables de navegación Doppler con precisión de nivel Hz. Se desarrolla un marco de navegación y seguimiento simultáneo diferencial (DSTAN) para abordar la naturaleza poco conocida de las efemérides de los satélites LEO y los errores de reloj desconocidos.

También se presentan resultados experimentales de navegación en un receptor estacionario y un vehículo terrestre. Para el receptor estacionario, partiendo de una estimación inicial de unos 3.600 km de distancia, aprovechando las señales de 4 Starlink, 2 OneWeb, 1 Orbcomm y 1 Iridium, se logró un error de posición 2D final de 5,1 m. El vehículo terrestre, equipado con una unidad de medición inercial (IMU) de grado industrial y un altímetro, recorrió 1,03 km en 110 segundos (las señales GNSS solo estuvieron disponibles durante los primeros 0,11 km). Al explotar las señales de 4 Starlink, 1 OneWeb, 2 Orbcomm y 1 Iridium, el error cuadrático medio de la posición 3D (RMSE) y el error 3D final de DSTAN fueron de 9,5 my 4,4 m, respectivamente. Estos resultados representan la primera explotación de señales desconocidas de satélite OneWeb LEO para fines PNT y el primer PNT LEO multiconstelación con satélites Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium.

El artículo concluye presentando resultados de simulación que sirven como un pico hacia el futuro cuando se implementen las constelaciones Starlink y OneWeb. DSTAN podría alcanzar una precisión de nivel decimétrico y de metro con mediciones de pseudodistancia y Doppler, respectivamente, en una trayectoria de 23 km sin GNSS.

Están naciendo megaconstelaciones de satélites LEO (por ejemplo, Starlink, OneWeb y Kuiper), que se suman a las constelaciones LEO existentes (por ejemplo, Orbcomm, Globalstar, Iridium, entre otras) [1]. Estos satélites colmarán la Tierra con una gran cantidad de señales, diversas en frecuencia y dirección, que podrían usarse para PNT de manera específica u oportunista.Figura 1Representa las cuatro constelaciones de satélites LEO consideradas en este artículo.

Para compensar las limitaciones del GNSS, los investigadores han estudiado la explotación de SOP terrestres para PNT durante la última década [2]. La explotación de los SOP no se quedó en la Tierra, ya que los satélites LEO han recibido recientemente una atención considerable como posibles SOP. Se han realizado varios estudios teóricos y experimentales sobre PNT basado en LEO [3-5].

Los satélites LEO poseen atributos deseables para PNT: (i) están aproximadamente 20 veces más cerca de la Tierra en comparación con los satélites GNSS que residen en órbita terrestre media (MEO) y podrían producir una relación portadora-ruido (CNR) significativamente mayor; (ii) se están volviendo abundantes a medida que se espera que decenas de miles de satélites de Internet de banda ancha se desplieguen en LEO; y (iii) transmiten en diferentes bandas de frecuencia y están ubicados en diferentes órbitas, lo que hace que las señales de los satélites LEO sean diversas en frecuencia y dirección. Sin embargo, explotar las señales de los satélites LEO para fines PNT de manera oportunista conlleva desafíos, ya que son propiedad de operadores privados que normalmente no revelan información crucial sobre las efemérides de los satélites, la sincronización y estabilidad del reloj y las especificaciones de la señal.

Para explotar las señales desconocidas transmitidas por los satélites LEO, este artículo se basa en la existencia de secuencias repetitivas (también conocidas como balizas) en sus señales transmitidas. El modelo de señal de banda base de tiempo continuo en el extremo frontal del receptor después de propagarse en un canal gaussiano blanco aditivo (AWGN) se expresa como

donde rk(t) es la señal recibida en tk=t0+kT0, donde t0 es un tiempo inicial, k∈ es un índice discreto (denominado índice de subacumulación), T0 es la longitud de la baliza, s(t) es la baliza, y τk (t) es el retraso aparente entre la señal transmitida y la señal recibida en la antena del receptor (también conocida como fase de código). El retraso aparente es la composición de múltiples efectos: (i) el tiempo de vuelo a lo largo de la línea de visión entre el transmisor y el receptor, (ii) el efecto combinado de las polarizaciones de los relojes del transmisor y del receptor, (iii) ionosférico y retrasos troposféricos, y (iv) otros errores no modelados. Además, θk(t) es la fase de la portadora, que está relacionada con la fase del código por θk (t)=-2πfc τk (t), donde fc es la frecuencia portadora de la señal transmitida. Finalmente, nk (t) es la secuencia del ruido del canal agrupado y los datos de usuario aleatorios. Es importante tener en cuenta que el canal entre el satélite LEO y el receptor oportunista es altamente dinámico, por lo que el receptor observará un alto desplazamiento y frecuencia Doppler.

Para hacer frente a los parámetros desconocidos que varían en el tiempo y que modulan la baliza de navegación recibida s(t), se propuso un marco de estimación ciega en [6] para rastrear el Doppler y estimar el cambio en el código y la fase de la portadora. La idea principal detrás de este rastreador Doppler ciego es que la baliza repetitiva presente en la señal transmitida exhibe una característica destacada en el espectro de la señal recibida. Este estimador ciego utiliza el espectro recibido inicial como plantilla y lo correlaciona con las subacumulaciones futuras para realizar un seguimiento del cambio en Doppler, así como para refinar el espectro de baliza estimado. Trabajar inicialmente de una manera no coherente en el dominio de la frecuencia alivia la necesidad de lidiar con la complejidad invocada al trabajar de una manera coherente con el portador de código. En otras palabras, el Doppler se manifiesta como compresión y dilatación en el dominio del tiempo, así como una gran deriva en la fase de código entre subacumulaciones consecutivas. Estos efectos no pueden despreciarse al aumentar el intervalo de procesamiento coherente y estimar la baliza de navegación.

Figura 2 muestra el diagrama de bloques del estimador Doppler ciego, donde r – k [n] denota la señal recibida después de la mezcla y el filtrado de la banda base; NCO denota un oscilador controlado numéricamente; y Rk [f] y S∧k [f] son ​​la transformada rápida de Fourier (FFT) de rk [n] y s[n], respectivamente.

Después de un seguimiento exitoso de la fase de código y Doppler y de eliminar el efecto de las cantidades que varían en el tiempo en (1) usando el rastreador ciego propuesto, la señal recibida se puede expresar fácilmente como un modelo lineal.y=Hx+w. Sobre la base de este modelo de observación, se puede estimar la baliza (por ejemplo, utilizando mínimos cuadrados). Se pueden encontrar detalles adicionales en [6].

Esta sección presenta resultados experimentales que demuestran una estimación exitosa de balizas y un seguimiento Doppler ciego para cuatro constelaciones LEO, a saber, Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium, que transmiten sus señales de enlace descendente de acuerdo con las especificaciones resumidas enTabla 1.

Constelación Starlink LEO

La configuración de captura de señal para Starlink utilizó el NI-USRP x410 para recopilar mediciones de coeficiente intelectual sin procesar. La frecuencia de muestreo se configuró en 500 MHz y la frecuencia portadora en 11,325 GHz, que se encuentra aproximadamente en el centro de uno de los canales de enlace descendente de Starlink en la banda Ku. Según la Comisión Federal de Comunicaciones (FCC), el espectro de la señal de enlace descendente del usuario de Starlink abarca la banda de frecuencia de 10,7 a 12,7 GHz. Este espectro se divide en ocho canales equidistantes, cada uno con un ancho de banda efectivo de 240 MHz. El período de la secuencia repetitiva se determinó inspeccionando la función de autocorrelación de una instantánea de datos que incluye muchos fotogramas. La secuencia repetitiva presente en los fotogramas de la instantánea de datos induce un tren de impulsos en la función de autocorrelación con un espaciado que se registró igual a 4/3 ms. El NI-USRP x410 se configuró para grabar durante 900 segundos. El marco propuesto se utilizó para adquirir y rastrear las señales presentes en los datos recopilados.

Constelación OneWeb LEO

La configuración de captura de señal para las señales de enlace descendente de OneWeb fue la misma que la de Starlink, con la frecuencia de muestreo establecida en 50 MHz y la frecuencia portadora establecida en 11,075 GHz. Según la FCC, el espectro de la señal de enlace descendente del usuario de OneWeb abarca la banda de frecuencia de 10,7 a 12,7 GHz. Este espectro se divide en ocho canales equidistantes, cada uno con un ancho de banda absoluto de 250 MHz. Se estimó que el período de secuencia repetitiva era de 10 ms a partir de la función de autocorrelación de instantáneas de datos. El marco de estimación de baliza ciega propuesto fue capaz de estimar una secuencia repetitiva que puede usarse para generar observables Doppler y de fase de código.

Constelación Orbcomm LEO

El método de estimación de baliza ciega propuesto se aplicó al enlace descendente de señales de satélite Orbcomm LEO. Para ello, se equipó un NI-USRP E312 estacionario con una antena Orbcomm comercial para recibir señales en la banda VHF. La frecuencia de muestreo se estableció en 2,4 MHz y la frecuencia portadora en 137 MHz. La duración de los datos registrados fue de 900 segundos. Los satélites de Orbcomm transmiten en un conjunto predefinido de pares de frecuencias en el espectro de enlace descendente del usuario con un ancho de banda de canal efectivo de 4,8 kHz. Después de la recolección, la señal de Orbcomm se envió al estimador de baliza ciega y al rastreador Doppler propuestos.

Constelación Iridium LEO

Se utilizó un NI-USRP E312 para capturar mediciones de señal sin procesar recibidas por una antena comercial Iridium. La frecuencia de muestreo se fijó en 2,4 MHz, la frecuencia portadora se fijó en 1626,2708 MHz en la banda L, que coincide con el canal de alerta de anillo (RA) de los satélites Iridium, y la duración total de captura fue de 600 segundos. Los satélites Iridium emplean acceso múltiple por división de tiempo (TDMA) y acceso múltiple por división de frecuencia (FDMA). El espectro de Iridium consta de múltiples canales, a saber, RA, canal de búsqueda, canal de voz y canales de usuario dúplex. El ancho de banda del canal RA es de 41,667 kHz y el período de baliza es de 90 ms.

Las muestras capturadas de las cuatro constelaciones LEO se procesaron mediante una implementación de radio definida por software (SDR) del marco de seguimiento Doppler ciego propuesto que se analiza en [6].

A pesar de que cada constelación LEO adopta diferentes estrategias de modulación y acceso múltiple, el éxito del marco de estimación de balizas de navegación independiente de LEO propuesto es evidente enFigura 3,que muestra picos de correlación cruzada repetitivos y consistentes entre la señal recibida y la baliza generada localmente para Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium.

Esta sección presenta una solución de posicionamiento de múltiples constelaciones utilizando señales de las constelaciones Starlink, OneWeb, Orbcomm e Iridium LEO. Los observables de navegación en fase portadora producidos por la estimación de baliza ciega propuesta y el marco de seguimiento Doppler se utilizan para localizar un receptor estacionario.

Modelo de medición de fase portadora

Sea i∈[1,L] el índice del satélite, donde L es el número total de satélites. La fase portadora observable Φk(k) obtenida al integrar la medición Doppler al i-ésimo satélite en el paso de tiempo k, expresada en metros, se modela como

dónderr es el vector de posición 3D del receptor estacionario en el cuadro Este-Norte-Arriba (ENU);r SV,i es el vector de posición 3D del i-ésimo satélite en el cuadro ENU; δtr y δtSV,i son las polarizaciones de reloj del receptor y del i-ésimo satélite, respectivamente; δtrop,i y δiono,i son los retardos ionosféricos y troposféricos entre el receptor y el i-ésimo satélite, respectivamente; c es la velocidad de la luz; λi es la longitud de onda de la señal del i-ésimo satélite; Ni es la ambigüedad de la fase de la portadora entre el receptor y el i-ésimo satélite; y νi es el ruido de medición, que se modela como una secuencia blanca de media cero en tiempo discreto con varianza σ2Φ,i.

EnEcuación 2, el índice de tiempo k' representa el paso de tiempo discreto tk=t0+kT0–δtTOF,i, donde δtTOF,i es el tiempo de vuelo de la señal desde el i-ésimo satélite hasta el receptor. Este artículo supone k'≈k para simplificar la formulación del posicionamiento de mínimos cuadrados no lineal. Esta aproximación introduce un error en la posición del satélite LEO y en el sesgo del reloj. El error introducido por esta aproximación en la posición del satélite LEO es insignificante en comparación con el error de posición en los archivos de elementos de dos líneas (TLE), que puede llegar a ser de unos pocos kilómetros. Los estados de error del reloj del receptor y del satélite LEO (sesgo y deriva) se modelan según el modelo estándar de doble integrador [4]. Estos términos se agruparán y se aproximarán como una expansión de la serie de Taylor (TSE) de primer orden. Bajo estos supuestos,Ecuación 2se puede aproximar como

donde aic. (δtr–δtSV,i+δtrop,i+δiono,i) y bic. (δ⋅tr–δ⋅tSV,i+δ⋅trop,i+δ⋅iono,i) son los términos TSE de orden cero y de primer orden, respectivamente, de los errores de reloj concentrados y los retrasos atmosféricos.

Se recopilaron señales de 4 satélites Starlink, 2 OneWeb, 1 Orbcomm y 1 Iridium LEO.Figura 4(a)muestra el diagrama del cielo de los satélites LEO, mientras queFigura 4(b) muestra el hardware utilizado para la recopilación de datos. El hardware incluía: (i) un bloque de bajo ruido (LNB) con una ganancia de conversión de 50 dB y un factor de ruido de 2,5 dB conectado a una antena parabólica compensada de 60 cm en banda Ku con una ganancia de 30 dBi para recibir los satélites Starlink y OneWeb. señales, (ii) una antena comercial Orbcomm y (iii) una antena comercial Iridium.

Los resultados del seguimiento de ocho satélites diferentes se muestran enFigura 5. La fila superior de la figura muestra el perfil de desplazamiento Doppler estimado (discontinuo) versus el perfil de desplazamiento Doppler predicho por TLE+SGP4 (sólido) para cada satélite rastreado. La fila inferior muestra el error Doppler durante el período de seguimiento. Vale la pena señalar que, aunque las constelaciones LEO estudiadas sufren de Doppler alto (hasta ~250 kHz), el marco de seguimiento Doppler ciego pudo rastrear el Doppler con un error inferior a 10 Hz.

Solución de posicionamiento

A continuación, se empleó un estimador de mínimos cuadrados no lineal por lotes utilizando mediciones de todos los satélites LEO para estimar el receptor estacionario. Las posiciones de los satélites se obtuvieron a partir de archivos TLE y de un software de determinación de órbitas SGP4. El tiempo de época TLE se ajustó para cada satélite para tener en cuenta los errores de efemérides. Esto se logró minimizando los residuos de fase de la portadora para cada satélite [7]. La formulación del estimador se describe en [6]. La estimación de la posición inicial del receptor se estableció en el techo del estacionamiento de ingeniería de la Universidad de California, Irvine, aproximadamente a 3.600 km de la posición real, que estaba en el techo del Laboratorio de Electrociencia (ESL) de la Universidad Estatal de Ohio en Columbus. Ohio.Figura 6 Resume los resultados del posicionamiento. Específicamente,Figura 6(a)muestra las trayectorias de los ocho satélites de las cuatro constelaciones LEO,Figura 6(b)muestra la estimación de la posición inicial frente a la posición real del receptor, yFigura 6(c) Muestra la posición real y estimada del receptor. Se encontró que el error de posición final en 3D fue de 5,8 m, mientras que el error de posición en 2D fue de 5,1 m (es decir, al considerar sólo las coordenadas este y norte en el marco ENU).

Los sistemas de navegación vehicular actuales se basan en un sistema de navegación inercial (INS) asistido por GNSS. Esta integración GNSS/INS, que puede ser flexible, estricta o profunda, proporciona una solución de navegación que beneficia tanto la precisión a corto plazo del INS como la estabilidad a largo plazo del GNSS [8]. En el marco STAN [9], las señales de los satélites LEO se explotan de manera oportunista para producir observables de navegación como fuente de ayuda al INS, sirviendo así como complemento o incluso alternativa a las señales GNSS. Los satélites GNSS están equipados con relojes atómicos altamente estables, están sincronizados a través de la red de constelaciones y transmiten sus datos de efemérides y errores de reloj al usuario en su mensaje de navegación. Por el contrario, los satélites LEO no poseen los atributos antes mencionados porque no están diseñados para fines PNT. Sus relojes a bordo no son necesariamente de estándar atómico ni están tan estrechamente sincronizados. Además, no transmiten públicamente sus efemérides ni datos de errores de reloj en sus señales patentadas.

Para superar estos desafíos, se propuso el marco STAN, en el que los estados del vehículo de navegación se estiman simultáneamente con los estados de los satélites LEO [9-12]. STAN emplea un filtro, por ejemplo, un filtro Kalman extendido (EKF), para ayudar al INS del vehículo con observables de navegación extraídos de las señales de los satélites LEO de forma estrechamente acoplada.

El posicionamiento diferencial es una técnica PNT de múltiples receptores que implica calcular correcciones en una estación base conocida para mejorar la solución de posicionamiento en un móvil desconocido [13-14]. Para compensar los errores de modo común, es decir, las efemérides de los vehículos espaciales LEO (SV), los relojes LEO SV y los retrasos ionosféricos y troposféricos, se propuso que DSTAN incorporara mediciones adicionales extraídas de los mismos satélites LEO de estaciones base conocidas, que se comunican al vehículo de navegación como se muestra enFigura 7[15].

Modelos de medición

Esta subsección describe los modelos de medición Doppler y de pseudodistancia del receptor de satélite LEO. El modelo de medición diferencial de pseudodistancia entre el móvil y la base en el paso de tiempo k, que representa el tiempo discreto en tk=t0+kT0 para un tiempo inicial t0 y un tiempo de muestreo T0, se define como

donde ρl(R) y ρl(B) son las mediciones de pseudodistancia en el móvil y la estación base, respectivamente, hasta el l-ésimo satélite LEO;rr, r,rr, B, yr leo,l son los vectores de posición del satélite móvil, base y LEO, respectivamente; c es la velocidad de la luz; δtr(R,B) es la diferencia de polarización del reloj entre el móvil y la base; y son diferencias de retardo troposférico e ionosférico entre el rover y la base del l-ésimo satélite LEO, respectivamente; y νρ,l(R,B) es la diferencia de ruido de medición de pseudodistancia entre el móvil y la base. La medición Doppler fD extraída por el receptor LEO está relacionada con la medición de la velocidad de pseudodistancia donde fC es la frecuencia portadora LEO SV. El modelo de medición de velocidad de pseudodistancia diferencial entre el móvil y la base se define como

Donde ρ⋅l(R) y ρ⋅l(B) son las mediciones de velocidad de pseudodistancia en el móvil y la estación base, respectivamente, hasta el l-ésimo satélite LEO;r⋅r,R,r⋅r,B, yr ⋅leo,l son los vectores de velocidad del rover, la base y el satélite LEO, respectivamente; δ⋅tr(R,B) es la diferencia de deriva del reloj entre el móvil y la base; y son diferencias en la tasa de retraso troposférico e ionosférico entre el rover y la base del l-ésimo satélite LEO, respectivamente; y es la diferencia de ruido de medición de la tasa de pseudodistancia entre el móvil y la base.

Figura 8 muestra el diagrama de bloques del marco DSTAN. El vector de estado del vehículo.Xr consiste en la orientación del bastidor de la carrocería del vehículo con respecto al sistema de referencia fijo a la Tierra centrado en la Tierra (ECEF) ebq, la posición 3D del vehículorr y velocidadr⋅r en ECEF y el giroscopiobgiroscopio y acelerómetrobsesgos acc, a saber,

El vector de estado del reloj consta de la polarización relativa del reloj y la diferencia de deriva entre el móvil y todas las bases, es decir,

El vector de estado del l-ésimo satélite LEOXleo,l consiste en su posición y velocidad 3D, expresadas en el marco de referencia ECEF

El vector de estado estimado en el DSTAN EKF se forma aumentando los estados de los vehículos, los estados del reloj y los estados de cada satélite LEO, es decir,

Esta sección presenta resultados experimentales que demuestran el rendimiento de la navegación de vehículos terrestres con 4 satélites Starlink, 1 OneWeb, 2 Orbcomm y 1 Iridium LEO a través del marco DSTAN. El vehículo recorrió una trayectoria de 1,03 km en 110 segundos, mientras que se instaló una estación base diferencial con posición conocida en el Laboratorio de Electrociencia del campus de la Universidad Estatal de Ohio, a unos 2,2 km del vehículo. El vehículo estaba equipado con un sistema GNSS-INS integrado Septentrio AsteRx SBi3 Pro+ con una IMU de grado industrial y un altímetro, que proporcionó la verdad sobre el terreno. El vehículo también estaba equipado con antenas y frontales de radiofrecuencia para recibir señales LEO.Figura 9 muestra la configuración del hardware del vehículo. La configuración de la estación base es la misma que se muestra enFigura 4.

Las señales de los satélites LEO de las cuatro constelaciones se recogieron en la estación base y en el rover (vehículo terrestre) y se utilizaron para generar observables de navegación Doppler desde el receptor presentado en [6]. Las señales GNSS estuvieron disponibles durante los primeros 7 segundos del experimento, pero prácticamente se cortaron durante los últimos 103 segundos, durante los cuales el vehículo recorrió una distancia de 0,92 km.Figura 10muestra las trayectorias de los satélites LEO, la distancia relativa entre la base y el rover, y la trayectoria real en tierra recorrida por el rover versus las soluciones de navegación GNSS-INS y DSTAN.

Esta sección presenta los resultados de la simulación a través de un simulador de alta fidelidad que demuestra el potencial de DSTAN con 14 satélites Starlink, 11 OneWeb, 3 Iridium y 1 Orbcomm LEO.

Descripción general de la simulación

La simulación consideró un vehículo aéreo de ala fija que recorrió una trayectoria de 28 km durante 300 segundos sobre Columbus, Ohio. El vehículo estaba equipado con una IMU de grado táctico, un altímetro, un receptor GNSS y un receptor LEO que producía mediciones de pseudodistancia y Doppler. El entorno simulado también incluyó tres estaciones base equipadas con receptores LEO que produjeron observables de pseudodistancia y Doppler que se comunicaron al vehículo aéreo junto con las posiciones de la base y las variaciones de ruido de medición.

Las distancias de referencia medias entre el vehículo aéreo a lo largo de su trayectoria simulada y las tres estaciones base fueron 5,37, 6,01 y 4,84 km. Las señales GNSS se pusieron a disposición del vehículo aéreo durante los primeros 60 segundos de vuelo, durante los cuales las mediciones GNSS se fusionaron con el INS de forma flexible. Los observables LEO se utilizaron para refinar las estimaciones de las efemérides de los SV LEO y las diferencias de reloj de las bases del rover. Durante los últimos 240 segundos, las señales GNSS no estuvieron disponibles para el vehículo, que operó en modo STAN. Las mediciones del altímetro y los observables LEO ayudaron al INS a bordo, al mismo tiempo que estimaban las efemérides y las diferencias de reloj de los LEO SV. Las trayectorias de los satélites LEO se generaron mediante el kit de herramientas de sistemas (STK) de Analytical Graphics Inc. (AGI) utilizando un propagador de órbita de alta precisión (HPOP). Se descubrió que los LEO SV, que constan de 14 satélites Starlink, 11 OneWeb, 3 Iridium y 1 Orbcomm, eran visibles desde Columbus el 9 de enero de 2023 a las 17:00 UTC. Las órbitas de estos SV se muestran enFigura 11.

Se generaron mediciones de pseudodistancia y Doppler desde el vehículo aéreo y las tres estaciones base para todos los satélites LEO visibles. Las variaciones del ruido de medición se calcularon en función de la relación CNR prevista de acuerdo con el modelo de pérdida de trayectoria de distancia logarítmica descrito en [13].

Para demostrar el beneficio del marco DSTAN, se consideraron dos casos:

1. STAN independiente: el vehículo aéreo se basó únicamente en los observables LEO que se extrajeron de su receptor LEO.

2. STAN diferencial: El vehículo aéreo diferenciaba sus mediciones LEO de las comunicadas desde una, dos o tres estaciones base.

Ambas configuraciones se simularon utilizando observables de pseudodistancia o Doppler de los receptores LEO.Tabla 3resume los resultados obtenidos.

El entorno de simulación se representa enFigura 12,que muestra las ubicaciones de las estaciones base y la verdad en tierra del vehículo aéreo y las trayectorias estimadas a través de los marcos INS asistidos por GNSS, INS asistido por STAN y INS asistido por DSTAN de 3 bases.

Figura 13yFigura 14 compare los errores EKF y los límites ±3σ asociados de los estados de posición y velocidad del vehículo aéreo en las direcciones este y norte de GNSS-INS, STAN y una base DSTAN con (i) INS LEO pseudo-asistido y (ii) LEO Doppler- ayudaron al INS, respectivamente. Como era de esperar, se puede observar que los errores GNSS-INS divergen rápidamente después del corte del GNSS. Por el contrario, los errores de STAN divergen a un ritmo más lento, mientras que DSTAN reduce significativamente la tasa de divergencia. Los errores de la ayuda de pseudodistancia fueron menores que los de la ayuda de Doppler. Tenga en cuenta que las mediciones del altímetro proporcionaron errores no divergentes en dirección ascendente en todas las configuraciones.

Figura 15yFigura 16 muestran el efecto de incorporar estaciones base adicionales en la solución de navegación con mediciones de pseudodistancia y Doppler, respectivamente. La adición de la primera base conduce a límites de incertidumbre de error de posición significativamente más estrictos, mientras que esta mejora disminuye gradualmente con la incorporación de la segunda y tercera estaciones base.

Esta mejora significativa en la solución de navegación presentada por el marco diferencial se puede atribuir a (i) la eliminación de los estados del reloj del satélite LEO del vector EKF, (ii) información adicional proporcionada por las mediciones de estaciones base cuyas posiciones se conocen, y ( iii) compensación de errores de efemérides de los LEO SV.

Este trabajo fue apoyado en parte por la Oficina de Investigación Naval (ONR) bajo las subvenciones N00014-19-1-2511 y N00014-22-1-2242, en parte por la Oficina de Investigación Científica de la Fuerza Aérea (AFOSR) bajo la subvención FA9550- 22-1-0476, en parte por la Fundación Nacional de Ciencias (NSF) bajo la subvención 2240512, y en parte por el Departamento de Transporte de EE. UU. (USDOT) bajo la subvención 69A3552047138 para el Centro de Transporte de la Universidad CARMEN (UTC).

(1) N. Jardak y Q. Jault, “El potencial de la navegación oportunista basada en satélites LEO para aplicaciones altamente dinámicas”, Sensors, vol. 22, núm. 7, págs. 2541–2565, 2022

(2) Z. Kassas, J. Khalife, A. Abdallah y C. Lee, “No tengo miedo del bloqueador de GPS: navegación resistente a través de señales de oportunidad en entornos sin GPS”, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, vol. 37, núm. 7, págs. 4-19, julio de 2022.

(3) T. Reid, T. Walter, P. Enge, D. Lawrence, H. Cobb, G. Gutt, M. O'Conner y D. Whelan, “Tecnologías de posición, navegación y sincronización en el siglo XXI”, J Morton, F. van Diggelen, J. Spilker, Jr. y B. Parkinson, Eds. Wiley-IEEE, 2021, vol. 2, cap. 43: Navegación desde la órbita terrestre baja – Parte 1: concepto, capacidad actual y promesa futura, págs.

(4) Z. Kassas, “Tecnologías de posición, navegación y sincronización en el siglo XXI”, J. Morton, F. van Diggelen, J. Spilker, Jr. y B. Parkinson, Eds. Wiley-IEEE, 2021, vol. 2, cap. 43: Navegación desde la órbita terrestre baja – Parte 2: modelos, implementación y rendimiento, págs. 1381–1412.

(5)M. Hartnett, “Evaluación del rendimiento de la navegación utilizando mediciones Doppler de portadoras de múltiples constelaciones LEO”, Tesis de maestría, Instituto de Tecnología de la Fuerza Aérea, Ohio, EE. UU., 2022.

(6)S. Kozhaya, H. Kanj y ZM Kassas, “Estimación de balizas ciegas de constelaciones múltiples, seguimiento Doppler y posicionamiento oportunista con satélites OneWeb, Starlink, Iridium NEXT y Orbcomm LEO”, en Actas de IEEE/ION Position, Location and Simposio de navegación, 2023, págs. 1184-1195.

(7) J. Khalife, M. Neinavaie y Z. Kassas, “Resultados del seguimiento y posicionamiento de la primera fase del portador con señales de satélite Starlink LEO”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 56, págs. 1487-1491, 2022.

(8)D. Gebre-Egziabher, "¿Cuál es la diferencia entre estrategias de integración 'flexibles', 'estrictas', 'ultra-estrictas' y 'profundas' para INS y GNSS?", Revista Inside GNSS, págs. 28–33, 2007.

(9)Z. Kassas, N. Khairallah y S. Kozhaya, “Ad astra: Seguimiento y navegación simultáneos con satélites LEO de megaconstelación”, IEEE Aerospace and Electronic Systems Magazine, 2023, aceptado.

(10)Z. Kassas, J. Morales y J. Khalife, “Navegación basada en satélites de la nueva era: STAN: seguimiento y navegación simultáneos con señales de satélite LEO”, Inside GNSS Magazine, págs. 56–65, 2019.

(11)T. Mortlock y Z. Kassas, “Análisis de rendimiento del seguimiento y navegación simultáneos con satélites LEO”, en Actas de la Conferencia ION GNSS, págs. 2416–2429, 2020.

(12)Z. Kassas, M. Neinavaie, J. Khalife, N. Khairallah, J. Haidar-Ahmad, S. Kozhaya y Z. Shadram, “Introduzca LEO en el escenario GNSS: navegación con satélites Starlink”, Inside GNSS Magazine, págs. 42–51, 2021.

(13) B. Parkinson y P. Enge, “GPS diferencial”, Sistema de posicionamiento global: teoría y aplicaciones., vol. 2, págs. 3–50, 1996.

(14)J. Khalife y Z. Kassas, “Diseño impulsado por el rendimiento de marcos de navegación diferencial de fase portadora con satélites LEO de megaconstelación”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, págs. 1 a 20, 2023, aceptado.

(15)J. Saroufim, SW Hayek y ZM Kassas, “Seguimiento simultáneo de satélites LEO y navegación IMU diferencial asistida por LEO”, en Actas del Simposio de posición, ubicación y navegación de IEEE/ION, 2023, págs.

Zaher (Zak) M. Cajero es profesor de Ingeniería Eléctrica e Informática (ECE) en la Universidad Estatal de Ohio y catedrático de Sistemas de Transporte Inteligentes (ITS) de la TRC. También es Director del Laboratorio de Percepción, Inteligencia y Navegación de Sistemas Autónomos (ASPIN) y Director del Centro del Departamento de Transporte de EE. UU.: CARMEN (Centro para la Investigación de Vehículos Automatizados con Navegación Multimodal AssurEd), centrándose en la resiliencia de la navegación y la seguridad de vehículos altamente automatizados. sistemas de transporte. Recibió una Licenciatura en Ingeniería Eléctrica de la Universidad Libanesa Americana (LAU), una Maestría en ECE de la Universidad Estatal de Ohio y una Maestría en Ingeniería Aeroespacial y un Doctorado. en ECE de la Universidad de Texas en Austin. Ha recibido el premio CAREER de la Fundación Nacional de Ciencias (NSF), el premio del Programa de Jóvenes Investigadores (YIP) de la Oficina de Investigación Naval (ONR), el premio YIP de la Oficina de Investigación Científica de la Fuerza Aérea (AFOSR), el premio IEEE Walter Fried, el Instituto de Navegación. (ION) Premio Samuel Burka y Premio ION Coronel Thomas Thurlow. Es miembro de ION y profesor distinguido de la Sociedad de Sistemas Electrónicos y Aeroespaciales del IEEE. Sus intereses de investigación incluyen sistemas ciberfísicos, sistemas de navegación e ITS.

Sharbel Kozhaya es un doctorado. estudiante del Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad Estatal de Ohio y miembro del Laboratorio ASPIN. Recibió un BE en Ingeniería Eléctrica de la LAU. Sus intereses de investigación actuales incluyen la detección cognitiva, la navegación oportunista, la radio definida por software y los satélites de órbita terrestre baja.

Joe Saroufim es un doctorado. estudiante del Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad Estatal de Ohio y miembro del Laboratorio ASPIN. Recibió un BE en Ingeniería Mecánica de la LAU. Sus intereses de investigación actuales incluyen la conciencia situacional, los vehículos autónomos y la fusión de sensores.

Haitham Kanj es un doctorado. estudiante del Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad Estatal de Ohio y miembro del Laboratorio ASPIN. Recibió un BE en Ingeniería Eléctrica de la LAU. Sus intereses de investigación actuales incluyen la detección cognitiva, 5G y la navegación por satélite.

Samer Watchi Hayek es un doctorado. estudiante del Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática de la Universidad Estatal de Ohio y miembro del Laboratorio ASPIN. Recibió un BE en Ingeniería Mecánica de la LAU. Sus intereses de investigación actuales incluyen vehículos autónomos, fusión de sensores, localización simultánea y mapeo.